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Cap-Cyclide 座標

Cap-CyclideCoordinates

透過 反演 雙環座標 獲得的座標系統。它們由變換方程給出

x=Lambda/(aUpsilon)snmudnnucospsi
(1)
y=Lambda/(aUpsilon)snmudnnusinpsi
(2)
z=(sqrt(k)Pi)/(2aUpsilon),
(3)

其中

Lambda=1-dn^2musn^2nu
(4)
Upsilon=sn^2mudn^2nu+[Lambda/(sqrt(k))+cnmudnmusnnucnnu]^2
(5)
Pi=(Lambda^2)/k-(sn^2mudn^2nu+cn^2mudn^2musn^2nucn^2nu),
(6)

和 cnx, dnx, 和 snx 是 雅可比橢圓函式。常數 mu 曲面是具有複雜方程的環狀環面 (Moon and Spencer 1988, p. 133)，常數 nu 曲面是具有複雜方程的 cap-cyclides (Moon and Spencer 1988, p. 133)，常數 psi 曲面是半平面

tanpsi=y/x.
(7)

另請參閱

雙環座標, 環面座標, 圓盤環面座標, 扁環環面座標

透過 探索

參考文獻

Moon, P. 和 Spencer, D. E. "Cap-Cyclide 座標 (mu,nu,psi)." 圖 4.11，載於場論手冊，包括座標系、微分方程及其解，第二版。 紐約: 施普林格出版社, pp. 132-135, 1988.

在 中被引用

Cap-Cyclide 座標

請引用為

Weisstein, Eric W. "Cap-Cyclide 座標。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Cap-CyclideCoordinates.html

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