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盤狀環面座標

Disk-CyclideCoordinates

由變換方程定義的座標系

x=a/Lambdacnmucnnucospsi
(1)
y=a/Lambdacnmucnnusinpsi
(2)
z=a/Lambdasnmudnmusnnudnnu,
(3)

其中

Lambda=1-dn^2musn^2nu
(4)

並且對於 mu in [0,K], nu in [0,K^'], 和 psi in [0,2pi)。 常數 mu 的曲面由旋轉環面給出

((x^2+y^2)/(a^2cn^2mu)+(k^2sn^2mu)/(a^2dn^2mu)z^2)^2 -(2(x^2+y^2))/(a^2cn^2mu)-(2k^2sn^2mu)/(a^2dn^2mu)z^2+1=0,
(5)

常數 nu 的曲面由盤狀環面給出

[(cn^2nu)/(a^2)(x^2+y^2)+(k^('2)sn^2nu)/(a^2dn^2nu)z^2]^2 -(2cn^2nu)/(a^2)(x^2+y^2)-(2k^('2)sn^2nu)/(a^2dn^2nu)z^2+1=0,
(6)

常數 psi 的曲面由半平面給出

tanpsi=y/x.
(7)

另請參閱

帽狀環面座標, 環面座標, 扁環環面座標

使用 探索

參考

Moon, P. 和 Spencer, D. E. "盤狀環面座標 (mu,nu,psi)。" 圖 4.10 在 場論手冊，包括座標系、微分方程及其解，第二版。 紐約：Springer-Verlag，第 129-132 頁，1988 年。

在 上引用

盤狀環面座標

引用為

Weisstein, Eric W. "盤狀環面座標。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Disk-CyclideCoordinates.html

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