在註記 M 中，伯恩賽德 (1955) 指出，“這些結果在奇數階群和偶數階群之間顯示的對比不可避免地暗示了奇數階單群不存在。” 當然，素數階的單群確實存在，即對於任何素數 
的群 
。 因此，伯恩賽德猜想，每個非素數階的有限單群都必須是偶數階。 這一猜想在 1963 年被 Feit 和 Thompson 證明為真。
伯恩賽德猜想
另請參閱
阿貝爾群, Feit-Thompson 猜想, Feit-Thompson 定理, 單群此條目由 Nicolas Bray 貢獻
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參考文獻
Burnside, W. Theory of Groups of Finite Order, 2nd ed. New York: Dover, 1955.Feit, W. and Thompson, J. G. "Solvability of Groups of Odd Order." Pacific J. Math. 13, 775-1029, 1963.在 上被引用
伯恩賽德猜想如此引用
Bray, Nicolas. “伯恩賽德猜想。” 來自 —— 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/BurnsidesConjecture.html