費特-湯普森猜想斷言，不存在素數 
和 
，使得 
和 
有公因數。
Parker 注意到，如果這是真的，它將大大簡化費特-湯普森定理的冗長證明，即每個奇數階群都是可解的。(Guy 1994, p. 81)。然而，Stephens (1971) 隨後發現了反例 (
, 
)，其公因數為 
，這表明該猜想實際上是錯誤的。
不存在其他這樣的數對，其值均小於 
。
費特-湯普森猜想
另請參閱
伯恩賽德猜想, 費特-湯普森定理使用 探索
參考文獻
Apostol, T. M. "The Resultant of the Cyclotomic Polynomials
and 
." Math. Comput. 29, 1-6, 1975.Feit, W. and Thompson, J. G. "A Solvability Criterion for Finite Groups and Some Consequences." Proc. Nat. Acad. Sci. USA 48, 968-970, 1962.Feit, W. and Thompson, J. G. "Solvability of Groups of Odd Order." Pacific J. Math. 13, 775-1029, 1963.Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 81, 1994.Stephens, N. M. "On the Feit-Thompson Conjecture." Math. Comput. 25, 625, 1971.Wells, D. G. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. London: Penguin, p. 17, 1986.
引用為
Weisstein, Eric W. "費特-湯普森猜想。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/Feit-ThompsonConjecture.html