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布拉施克條件


如果 {a_j} subset= D(0,1) (可能重複) 滿足

 sum_(j=1)^infty(1-|a_j|)<=infty,

其中 D(0,1) 是單位開圓盤,且沒有 a_j=0, 那麼在 D(0,1) 上存在一個有界的 解析函式,其 零點集 正好由 a_j 組成,根據它們的 重數 計算。更具體地說,無窮乘積

 product_(j=1)^infty-(a^__j)/(|a_j|)B_(a_j)(z),

其中 B_(a_j)(z) 是一個 布拉施克因子z^_複共軛, 在 D(0,1) 的緊子集上一致收斂到一個有界的解析函式 B(z)


另請參閱

布拉施克因子, 布拉施克分解, 布拉施克積

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參考文獻

Krantz, S. G. "The Blaschke Condition." §9.1.5 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, pp. 118-119, 1999.

在 中引用

布拉施克條件

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "Blaschke Condition." 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/BlaschkeCondition.html

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