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Balaban 指數


Balaban 指數 J 是為具有 n 個節點、m 條邊和 c 個連通分量的圖定義的圖指標,定義如下:

 J=m/(gamma+1)sum_((i,j) in E(G))(D_iD_j)^(-1/2),

其中 gamma=m-n+c 是圖的環秩E(G)邊集D_i圖距離矩陣的第 i 行(或列)中所有條目的總和。

除非另有說明,否則在計算此類指標時通常會忽略氫原子,就像有機化學家通常將苯環寫成六邊形一樣 (Devillers and Balaban 1999, p. 25)。

由於非連通圖在每個距離矩陣的行或列中都有一個無限元素,因此求和會得到無窮大,取倒數對於每一項都會得到 0,從而導致總值為 0。

許多圖的預計算值在 Wolfram 語言中實現為GraphData[g,"BalabanIndex"].


另請參閱

圖距離矩陣, 基爾霍夫指數, 基爾霍夫和指數, 拓撲指數, 維納指數, 維納和指數

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參考文獻

Babić, D.; Klein, D. J.; Lukovits, I.; Nikolić, S.; and Trinajstić, N. "Resistance-Distance Matrix: A Computational Algorithm and Its Applications." Int. J. Quant. Chem. 90, 166-176, 2002.Balaban, A. T. "Distance Connectivity Index." Chem. Phys. Lett. 89, 399-404, 1982.Devillers, J. and Balaban, A. T. (Eds.). Topological Indices and Related Descriptors in QSAR and QSPR. Amsterdam, Netherlands: Gordon and Breach, pp. 117-119, 1999.Mercader, E.; Castro, E. A.; and Toropov, A. A. "Maximum Topological Distances Based Indices as Molecular Descriptors for QSPR. 4. Modeling the Enthalpy of Formation of Hydrocarbons from Elements." Int. J. Mol. Sci. 2, 121-132, 2001.Randić, M. "Characterization of Molecular Branching." J. Am. Chem. Soc. 97, 6609-6615, 1975.

在 中被引用

Balaban 指數

請引用為

Weisstein, Eric W. "Balaban Index." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BalabanIndex.html

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