結合代數

簡而言之，令 , , 和 為一個代數的成員。那麼，如果滿足以下條件，則稱該代數為結合代數：

(1)

其中 表示乘法。更正式地，令 表示一個 -代數，使得 是在 上的向量空間且

(2)

(3)

那麼，如果存在一個 的 維子空間 使得以下條件成立，則稱 為 -結合的：

(4)

對於所有 和 。這裡，向量乘法 被假定為雙線性的。一個 維 -結合代數通常簡稱為“結合代數”。