阿基米德螺線

阿基米德螺線是具有阿基米德螺線，其極座標方程為

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柯農研究了這種螺線，後來阿基米德在公元前 225 年左右的《論螺線》中也對其進行了研究。阿基米德能夠計算出螺線上各種切線的長度。

阿基米德螺線的曲率是

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弧長是

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這具有級數展開式

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(OEIS A091154 和 A002595)，其中 是勒讓德多項式。

阿基米德螺線可以用於將角進行圓規和直尺 n 等分（包括三等分角），也可以用於化圓為方。此外，該曲線可以用作凸輪，將勻速圓周運動轉換為勻速直線運動（Brown 1923；Steinhaus 1999，p. 137）。凸輪由螺線在 x 軸上方的一個拱形及其在 x 軸中的反射組成。以均勻角速度繞其中心旋轉，將導致其與 y 軸交叉的點的均勻直線運動。