阿基米德的帽子盒定理

將一個 球體 放入一個 圓柱體 中，並透過兩次 垂直 於 圓柱體 軸線的切割，切出一個 球形弓形體。那麼，球形弓形體 的 側面 表面積 等於 圓柱體 被相同切割平面切出的 側面 表面積 ，即：

其中 是 圓柱體（和相切 球體）的 半徑， 是圓柱形（和球形）弓形體的高度。