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代數分支點


一個 分支點,其鄰域的值圍繞 值域 有限次數,當其 複數輻角 theta 從 0 變化到 2pi 的倍數時,被稱為階數為 p 的代數分支點。 這些點對應於形如 f(z)=z^(q/p) 函式下的點 z=0

形式上,代數分支點是一個 多值函式 的一個單頁的奇異邊界點,在其周圍,有限數量 p 的不同頁像原點處的 z^(1/p) 的表面一樣連線在一起,並且對於這些 p 頁附近附加的值的 定義域 z_0,可以展開為以下形式的級數

 sum_(n=-infty)^inftyc_n[(z-z_0)^(1/p)]^n,

是這樣的,展開式中只出現有限數量(或零個) (z-z_0)^(1/p) 的負冪次項(Knopp 1996,第二部分,第 143 頁)。


另請參閱

分支點, 對數分支點

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參考文獻

Knopp, K. Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One, Part I. 紐約:Dover,第二部分,第 142-143 頁,1996 年。

在 上引用

代數分支點

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "代數分支點。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AlgebraicBranchPoint.html

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