一般來說，多項式 方程高於四次時，無法透過有限次數的加法、減法、乘法、除法 和 開方 運算進行代數解。魯菲尼在 1813 年也證明了這一點 (Wells 1986, p. 59)。
阿貝爾不可能性定理
另請參閱
三次方程, 伽羅瓦定理, 多項式, 二次方程, 四次方程, 五次方程使用 探索
參考文獻
Abel, N. H. "高於四次代數方程一般解的不可能性證明。" J. reine angew. Math. 1, 65, 1826. Reprinted in Abel, N. H. Œ (Ed. L. Sylow and S. Lie). Christiania [Oslo], Norway, 1881. 紐約重印：Johnson Reprint Corp.，pp. 66-87, 1988.Artin, E. 伽羅瓦理論，第二版 Notre Dame, IN: Edwards Brothers, 1944.Faucette, W. M. "一般四次多項式解的幾何解釋。" Amer. Math. Monthly 103, 51-57, 1996.Fraleigh, J. B. 抽象代數第一教程，第七版 Reading, MA: Addison-Wesley, 2002.Herstein, I. N. 代數主題，第二版 New York: Wiley, 1975.Hungerford, T. W. 代數學，第八版 New York: Springer-Verlag, 1997.van der Waerden, B. L. 代數史：從花拉子米到艾米·諾特。 New York: Springer-Verlag, pp. 85-88, 1985.Wells, D. 企鵝好奇和有趣的數字詞典。 英格蘭米德爾塞克斯：企鵝出版社，p. 59, 1986.在 中被引用
阿貝爾不可能性定理請引用為
Weisstein, Eric W. “阿貝爾不可能性定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AbelsImpossibilityTheorem.html