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von Dyck 定理


G 有一個 群表示

 G=<x_1,...,x_n|r_j(x_1,...,x_n),j in J>

使得 G=F/R,其中 F 是以 {x_1,...,x_n} 為基的 自由群,並且 R 是由 r_j 生成的 正規子群。如果 H 是一個 ,且 H=<y_1,...,y_n>,並且如果對於所有 jr_j(y_1,...,y_n)=1,則存在一個滿同態 G->H,其中對於所有 ix_i|->y_i


另請參閱

Dyck 定理, 自由群, 正規子群

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參考文獻

Rotman, J. J. 群論導論,第 4 版。 紐約:施普林格出版社,頁. 346, 1995.

在 上被引用

von Dyck 定理

請引用為

Weisstein, Eric W. "von Dyck 定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/vonDycksTheorem.html

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