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Zome


Zome
ZomeFrame

一個由彩色杆和開槽球組成的套件,可用於構建三維結構。杆插入的球類似於“展開的”小菱形二十面體,其中正方形被矩形代替,如上圖所示。選擇這種展開方式是為了使所得的矩形黃金矩形

對於邊長為 1 和 phi 的實體 zome 單元(其中 phi黃金比例),外接圓半徑為

 R=1/2sqrt(1/2(33+13sqrt(5))),
(1)

體積為

 V=1/6(230+113sqrt(5)),
(2)

表面積為

 S=5sqrt(3/2(7+3sqrt(5)))+3(5+5sqrt(5)+sqrt(2(5+sqrt(5)))+sqrt(5+2sqrt(5))).
(3)

在 zome 套件中,杆有四種顏色,每種顏色有三種長度,如下表所示。這裡,phi黃金比例

顏色長度n
藍色phi^nn=0,1,2
黃色cos(1/6pi)phi^nn=0,1,2
紅色cos(1/(10)pi)phi^nn=0,1,2
綠色cos(1/4pi)phi^nn=-1,0,1

使用 探索

參考文獻

Hart, G. W. 和 Picciotto, H. “Zome 幾何:使用 Zome 模型進行動手學習。” http://www.georgehart.com/zomebook/zomebook.htmlRaman, T. V. 和 Krishnamoorthy, M. S. “用於計算多面體體積的視覺化技術。” http://www.cs.cornell.edu/home/raman/publications/polyhedra/Zome 系統。 http://www.zometool.com/

在 中被引用

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請引用為

Weisstein, Eric W. “Zome。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Zome.html

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