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Wronskian 行列式

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一組 n 函式 phi_1, phi_2, ... 的 Wronskian 行列式定義為

W(phi_1,...,phi_n)=|phi_1 phi_2 ... phi_n; phi_1^' phi_2^' ... phi_n^'; | | ... |; phi_1^((n-1)) phi_2^((n-1)) ... phi_n^((n-1))|.

如果 Wronskian 行列式在某個區域內非零，則函式 phi_i 是線性獨立的。 如果 W=0 在某個範圍內，則函式在該範圍內的某處是線性相關的。

另請參閱

阿貝爾微分方程恆等式, 格拉姆行列式, Hessian 矩陣, 雅可比矩陣, 線性相關函式

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參考文獻

Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. "Wronskian Determinants." §14.315 in Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 1069, 2000.Morse, P. M. and Feshbach, H. Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 524-525, 1953.

在 中被引用

Wronskian 行列式

請引用為

Weisstein, Eric W. "Wronskian." 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/Wronskian.html

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