函式 
的導數 
, 
, ..., 
關於 
, 
, ..., 
的 雅可比矩陣 被稱為 Hessian (或 Hessian 矩陣) 
of 
, 即：
![Hf(x_1,x_2,...,x_n)=[(partial^2f)/(partialx_1^2) (partial^2f)/(partialx_1partialx_2) (partial^2f)/(partialx_1partialx_3) ... (partial^2f)/(partialx_1partialx_n); (partial^2f)/(partialx_2partialx_1) (partial^2f)/(partialx_2^2) (partial^2f)/(partialx_2partialx_3) ... (partial^2f)/(partialx_2partialx_n); | | | ... |; (partial^2f)/(partialx_npartialx_1) (partial^2f)/(partialx_npartialx_2) (partial^2f)/(partialx_npartialx_3) ... (partial^2f)/(partialx_n^2).]](/images/equations/Hessian/NumberedEquation1.svg) |
與 雅可比矩陣 的情況一樣，術語 "Hessian" 不幸地似乎既用於指代這個矩陣，也用於指代這個矩陣的行列式 (Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 1069)。
在用於確定函式 
極值的二階導數測試中，判別式 
由下式給出
 |
Hessian 可以在 Wolfram 語言 中實現為
HessianH[f_, x_List?VectorQ] := D[f, {x, 2}]
