僅由 NAND 或 NOR 滿足的單個公理必須具有“某物等於 
”的形式，否則常數函式將滿足該方程。即使對於 3 值運算子，使用最多六個 NAND 和兩個變數，這種型別的 
個可能的公理系統都無法工作。但是，對於 6 個 NAND 和 3 個變數，在 
個可能的公理系統中，有 296 個適用於 3 值運算子，而 100 個適用於 4 值運算子 (Wolfram 2002, p. 809)。
在這 25 個非平凡等價的公理中，結果只有 Wolfram 公理
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和公理
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其中 
表示 NAND 運算子，等價於 布林代數 的公理 (Wolfram 2002, pp. 808-811 和 1174)。這些候選公理由 S. Wolfram 於 2000 年確定，他還證明了沒有更小的候選公理。
