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Huntington 公理

由 Huntington (1933) 提出的公理，作為他對 布林代數 定義的一部分，

H(x,y)=!(!x v y) v !(!x v !y)=x,
(1)

其中 !x 表示 非，而 x v y 表示 或。 由 (1)、交換律

x v y=y v x
(2)

和結合律

(x v y) v z=x v (y v z),
(3)

組成的三個公理，等價於 布林代數 的公理。

Huntington 算符可以在 Wolfram 語言 中定義為

  Huntington := Function[{x, y}, ! (! x \[Or] y)
    \[Or] ! (! x \[Or] ! y)]

Huntington 公理是 布林代數 中的真語句，這可以透過檢查其真值表來驗證。

xyH(x,y)
真真真
真假真
假真假
假假假

另請參閱

布林代數、Robbins 代數、Robbins 公理、Winkler 條件、Wolfram 公理

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參考文獻

Huntington, E. V. "New Sets of Independent Postulates for the Algebra of Logic, with Special Reference to Whitehead and Russell's Principia Mathematica." Trans. Amer. Math. Soc. 35, 274-304, 1933.Huntington, E. V. "Boolean Algebra. A Correction." Trans. Amer. Math. Soc. 35, 557-558, 1933.

在 中被引用

Huntington 公理

請引用為

Weisstein, Eric W. "Huntington Axiom." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/HuntingtonAxiom.html

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