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魏爾斯特拉斯常數

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魏爾斯特拉斯常數定義為值 sigma(1|1,i)/2，其中 sigma(z|omega_1,omega_2) 是 魏爾斯特拉斯 sigma 函式，其 半週期 為 omega_1 和 omega_2。 令人驚訝的是，它具有閉合形式

1/2sigma(1|1,i)=(2^(5/4)sqrt(pi)e^(pi/8))/(Gamma^2(1/4))
(1)
=0.4749493799...
(2)

（OEIS A094692），其中 Gamma(z) 是 伽瑪函式。

參見

雙紐線情形, omega2 常數, 魏爾斯特拉斯 Sigma 函式

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參考文獻

Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, p. 26, 1983.Plouffe, S. "魏爾斯特拉斯常數。" http://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/weier.txt.Sloane, N. J. A. 序列 A094692，出自“整數序列線上百科全書”。Waldschmidt, M. "Fonctions entières et nombres transcendants." Cong. Nat. Soc. Sav. Nancy 5, 1978.Waldschmidt, M. "Nombres transcendants et fonctions sigma de Weierstrass." C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 1, 111-114, 1978/79.

在 上被引用

魏爾斯特拉斯常數

請引用為

Weisstein, Eric W. “魏爾斯特拉斯常數。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/WeierstrassConstant.html

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