競賽矩陣

用於迴圈賽的矩陣，涉及 位選手，他們在 場比賽中競爭（不允許平局），具有以下條目

(1)

此評分系統與用於計算錦標賽得分序列的系統不同，在得分序列中，獲勝得一分，失敗得零分。此矩陣滿足

(2)

其中 是 的轉置 (McCarthy and Benjamin 1996)。

對於 位選手，競賽矩陣的行列式為零 當且僅當 是奇數時 (McCarthy and Benjamin 1996)。此外， 選手競賽矩陣的零空間的維數為

(3)

(McCarthy 和 Benjamin 1996)。