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全微分

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在數學中，術語“全微分”至少有兩種含義。

第一種是作為對流導數的替代術語。

全微分的第二種含義是函式 y=f(t,u_1,...,u_m) 關於變數 t 的導數，該函式不僅直接依賴於變數 t，而且還透過中間變數 u_1=u_1(t,u_1,...,u_m),...,u_m=u_m(t,u_1,...,u_m) 依賴於變數 t。它可以使用以下公式計算

(partialy)/(partialt)=(partialf)/(partialt)+(partialf)/(partialu_1)(partialu_1)/(partialt)+...+(partialf)/(partialu_m)(partialu_m)/(partialt).

函式 f(t,x,y,...) 關於 t 的全微分在 Wolfram 語言 中實現為Dt[f[t, x, y, ...], t].

另請參閱

對流導數, 全微分, 外導數

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參考文獻

Hazewinkel, M. (主編). 數學百科全書：蘇聯“數學百科全書”的更新和註釋翻譯。 Dordrecht, Netherlands: Reidel, p. 228, 1988.

在 中被引用

全微分

請引用為

Weisstein, Eric W. “全微分。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/TotalDerivative.html

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