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三可著色結


使用三種顏色之一為結圖的每個線段著色。如果

1. 在任何交叉點,顏色要麼都不同,要麼都相同,並且

2. 至少使用兩種顏色,

那麼一個被稱為是三可著色的(或有時,簡稱為“可著色的”)。可著色性在Reidemeister 移動下是不變的,並且可以被推廣。 例如,對於五種顏色 0、1、2、3 和 4,如果一個滿足以下條件,則它是五可著色的:

1. 在任何交叉點,三個線段相遇。 如果上跨線段編號為 a,並且兩個下跨線段為 BC,那麼 2a=b+c (mod 5),並且

2. 至少使用兩種顏色。

可著色性並不總是能區分手性。 例如,三可著色性可以區分三葉結的映象,但不能區分八字結。 另一方面,五可著色性可以區分八字結映象,但不能區分三葉結


另請參閱

著色, 三可著色圖, 三可著色地圖,

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “三可著色結。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Three-ColorableKnot.html

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