第三莫雷三角形是透過將線段 
繞頂點 
以頂點 
為中心旋轉角度 
而形成的。它是一個等邊三角形。
它具有三線性頂點矩陣
![[1 2cos[1/3(C-4pi)] 2cos[1/3(B-4pi)]; 2cos[1/3(C-4pi)] 1 2cos[1/3(A-4pi)]; 2cos[1/3(B-4pi)] 2cos[1/3(A-4pi)] 1]](/images/equations/ThirdMorleyTriangle/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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(Kimberling 1998, p. 165).
其有符號邊長為
![a^'=b^'=c^'=8Rsin[1/3(A-4pi)]sin[1/3(B-4pi)]sin[1/3(C-4pi)]](/images/equations/ThirdMorleyTriangle/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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面積為
![A=16sqrt(2)R^2sin^2[1/3(A-4pi)]sin^2[1/3(B-4pi)]sin^2[1/3(C-4pi)].](/images/equations/ThirdMorleyTriangle/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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下表列出了第三莫雷三角形與其他作為 Kimberling 中心的命名三角形的透視中心。
第三莫雷三角形
另請參閱
第一莫雷三角形, 第二莫雷三角形使用 探索
參考文獻
Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.在 中引用
第三莫雷三角形請引用本文獻為
Weisstein, Eric W. "第三莫雷三角形。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/ThirdMorleyTriangle.html