透過繞每個面的中心-質心線旋轉，可以構造出一些四面體四複合體。上面展示了三種這樣的複合體，其旋轉角度為 
，其中 
、3 和 4。
上面展示的複合體在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData[
"TetrahedronFourCompound", n
]，其中 
, ..., 6。
上面展示了公共實體和凸包。
上面展示了第三個複合體凸包的網格，其中對於單位邊長的四面體，
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(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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(5)
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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這個複合體的凸包具有表面積
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(10)
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