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的方法。這種外推的形式是前一次迭代值和計算出的 Gauss-Seidel 迭代值之間針對每個分量的加權平均，
表示 Gauss-Seidel 迭代值，而 
是外推因子。 想法是選擇一個 
值，以加速迭代收斂到解的速度。![x^((k))=(D-omegaL)^(-1)[omegaU+(1-omega)D]x^((k-1))+omega(D-omegaL)^(-1)b,](/images/equations/SuccessiveOverrelaxationMethod/NumberedEquation2.svg)
、
和 
分別表示 
的對角部分、嚴格下三角部分和嚴格上三角部分。
，則 SOR 方法簡化為 Gauss-Seidel 方法。 Kahan (1958) 的一個定理表明，如果 
不在區間 
內，則 SOR 方法不會收斂。
值。 通常，會使用一些啟發式估計，例如 
，其中 
是底層物理域離散化的網格間距。