Sturm-Liouville 方程

一個 二階常微分方程

其中 是一個常數，而 是一個已知的函式，稱為密度函式或權函式。 的解（在適當的邊界條件下）被稱為特徵值，而相應的 被稱為特徵函式。 在適當的邊界條件下，這個方程的解滿足重要的數學性質 (Arfken 1985)。

在 Wolfram 語言 中有很多方法可以解決 Sturm-Liouville 問題。 最直接的方法可能是使用變分（或 Galerkin）方法。 例如，VariationalBound在 Wolfram 語言 包中VariationalMethods`和NVariationalBound給出近似的特徵值和特徵函式。

Trott (2006, pp. 337-388) 概述了反 Sturm-Liouville 問題。