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收縮曲線

一個 非柱面直紋面 總是具有以下形式的引數化 的形式

x(u,v)=sigma(u)+vdelta(u),
(1)

其中 |delta|=1, sigma^'·delta^'=0, 並且 sigma 被稱為 x 的收縮曲線。此外，收縮曲線不依賴於基曲線的選擇。螺旋麵的收縮曲線和導曲線

x(u,v)=[0; 0; bu]+av[cosu; sinu; 0]
(2)

是

sigma(u)=[0; 0; bu]
(3)
delta(u)=[acosu; asinu; 0].
(4)

對於雙曲拋物面

x(u,v)=[u; 0; 0]+v[0; 1; u],
(5)

收縮曲線和導曲線是

sigma(u)=[u; 0; 0]
(6)
delta(u)=[0; 1; u].
(7)

另請參閱

導曲線, 分佈引數, 非柱面直紋面, 直紋面

使用 探索

參考文獻

Gray, A. “非柱面直紋面”和“非柱面直紋面的收縮曲線示例”。 使用 Mathematica 的曲線和曲面的現代微分幾何，第 2 版 第 19.3 和 19.4 節。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 445-449, 1997年。

在 中被引用

收縮曲線

請引用為

Weisstein, Eric W. "收縮曲線。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/StrictionCurve.html

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