Somos 二次遞推常數透過以下序列定義
 |
(1)
|
其中 
。這具有閉式解
![g_n=exp[-2^n(partialLi_n(1/2))/(partialn)|_(n=0)+1/2(partialPhi(1/2,s,n+1))/(partials)|_(s=0)],](/images/equations/SomossQuadraticRecurrenceConstant/NumberedEquation2.svg) |
(2)
|
其中 
是一個 多重對數函式，
是一個 Lerch 超越函式。前幾項是 1, 2, 12, 576, 1658880, 16511297126400, ... (OEIS A052129)。這個序列的項具有漸近增長，如
 |
(3)
|
(OEIS A116603；Finch 2003, p. 446, 
項已修正)，其中 
被稱為 Somos 二次遞推常數。這裡，生成函式 
在 
中滿足 函式方程
 |
(4)
|
的表示式包括
 |  |  |
(5)
|
 |  |  |
(6)
|
 |  |  |
(7)
|
 |  |  |
(8)
|
 |  |  |
(9)
|
(OEIS A112302；Ramanujan 2000, p. 348；Finch 2003, p. 446；Guillera 和 Sondow 2005)。
的表示式包括
 |  |  |
(10)
|
 |  |  |
(11)
|
 |  |  |
(12)
|
 |  |  |
(13)
|
 |  |  |
(14)
|
(OEIS A114124；Finch 2003, p. 446；Guillera 和 Sondow 2005；J. Borwein，私人通訊，2 月 6 日，2005 年)，其中 
是一個 多重對數函式。
也由 單位正方形積分 給出
 |  |  |
(15)
|
 |  |  |
(16)
|
(Guillera 和 Sondow 2005)。
Ramanujan (1911；2000, p. 323) 提出了尋找 巢狀根式 表示式
 |
(17)
|
它收斂於 3。Vijayaraghavan (在 Ramanujan 2000, p. 348 中) 給出了他對過程的證明，包括一般情況和 
的特定示例。
