令 
為正數，並定義
 |  | ![mu(d)[ln(x/d)]^2](/images/equations/SelbergsFormula/Inline4.svg) |
(1)
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 |  |  |
(2)
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其中求和範圍覆蓋了 
的除數 
，且 
是 莫比烏斯函式。 那麼
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(3)
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(Nagell 1951, p. 286)。
對於 
, 2, ..., 
由 0, 1, 3, 7, 11, 15, 20, 25, ... (OEIS A109507) 給出，其中 
是最接近整數函式
塞爾伯格公式
參見
素數定理, 塞爾伯格跡公式使用 探索
參考文獻
Apostol, T. M. Introduction to Analytic Number Theory. New York: Springer-Verlag, 1976.Nagell, T. "Further Lemmata. Proofs of Selberg's Formula." §73 in Introduction to Number Theory. New York: Wiley, pp. 279-280 and 283-286, 1951.Selberg, A. "An Elementary Proof of the Prime Number Theorem." Ann. Math. 50, 305-313, 1949.Sloane, N. J. A. Sequence A109507 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."在 中被引用
塞爾伯格公式如此引用
Weisstein, Eric W. "塞爾伯格公式。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/SelbergsFormula.html