矩陣積和式的公式
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其中，求和是對 
的所有子集進行的，並且 
是 
中元素的數量。 透過選擇子集可以最佳化此公式，使得每次只更改一個元素（這正是格雷碼），從而將加法的次數從 
減少到 
。
結果表明，在漢諾塔遊戲中第 
步之後移動的盤子數量與 Ryser 公式的第 
個被加數中需要新增或刪除的元素相同 (Gardner 1988, Vardi 1991, p. 111)。
Ryser 公式
另請參閱
行列式, 格雷碼, 積和式, 漢諾塔使用 探索
參考文獻
Gardner, M. "The Icosian Game and the Tower of Hanoi." Ch. 6 in Hexaflexagons and Other Mathematical Diversions: The First Scientific American Book of Puzzles and Games. New York: Simon and Schuster, pp. 55-62, 1959.Gardner, M. Time Travel and Other Mathematical Bewilderments. New York: W. H. Freeman, 1988.Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 515, 1998.Nijenhuis, A. and Wilf, H. Chs. 7-8 in Combinatorial Algorithms. New York: Academic Press, 1975.Vardi, I. Computational Recreations in Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 111, 1991.在 中引用
Ryser 公式請引用為
Weisstein, Eric W. “Ryser 公式。” 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/RyserFormula.html