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雷茲尼克恆等式


對於 PQ 多項式n 個變數中,

 |P·Q|_2^2=sum_(i_1,...,i_n>=0)(|P^((i_1,...,i_n))(D_1,...,D_n)Q(x_1,...,x_n)|_2^2)/(i_1!...i_n!),

其中 D_i=partial/partialx_i, |X|_2Bombieri 範數,並且

 P^((i_1,...,i_n))=D_1^(i_1)...D_n^(i_n)P.

Bombieri 不等式 由此恆等式得出。


另請參閱

Beauzamy 和 Dégot 恆等式

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參考文獻

Reznick, B. “多項式乘積的不等式。”Proc. Amer. Math. Soc. 117, 1063-1073, 1993.

在 中被引用

雷茲尼克恆等式

請引用為

Weisstein, Eric W. “雷茲尼克恆等式。” 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/ReznicksIdentity.html

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