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直線區域性交叉數


G 的直線區域性交叉數,記為 lcr^_(G),是在 區域性交叉數 中,所有 G 的直線畫法的最小值。

Ábrego 和 Fernández-Merchant (2017) 確定了 完全圖 K_n 的直線交叉數為

 lcr^_(K_n)={4   for n=8; 15   for n=14; [1/2(n-3-[(n-3)/3])[(n-3)/2]]   otherwise,
(1)

其中 [x] 表示 上限函式


另請參閱

圖交叉數, k-平面圖, 區域性交叉數, 直線交叉數

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參考文獻

Ábrego, B. M. 和 Fernández-Merchant, S. "完全圖 K_n 的直線區域性交叉數。" J. Combin. Th. Ser. A 151, 131-145, 2017.Lara, D.; Rubio-Montiel, C.; 和 Zaragoza, F. "完全圖的 Grundy 和 Pseudo-Grundy 指數。" 收錄於 XVI 西班牙計算幾何會議摘要. 西班牙巴塞羅那: 7月 1-3日, 2015.Sloane, N. J. A. 序列 A374243,出自 "整數序列線上百科全書"。

請引用為

Weisstein, Eric W. "直線區域性交叉數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RectilinearLocalCrossingNumber.html

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