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矩形化方


RectangleSquaring

給定一個 矩形 BCDE,在 BE 的延長線上畫 EF=DE。平分 BF 並稱 中點G。現在畫一個以 G 為圓心的 半圓,並構造 ED 的延長線,該延長線穿過 半圓H。然後, square EKLH面積BCDE 的面積相同。這可以如下所示

A(BCDE)=BE·ED
(1)
=BE·EF
(2)
=(a+b)(a-b)
(3)
=a^2-b^2
(4)
=c^2.
(5)

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參考文獻

Dunham, W. "希波克拉底的月牙形求積." 第 1 章,Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics. New York: Wiley, pp. 13-14, 1990.

在 中被引用

矩形化方

引用為

Weisstein, Eric W. "矩形化方." 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/RectangleSquaring.html

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