有理根定理

如果係數是多項式

(1)

被指定為整數，那麼有理根的分子必須是的因數，分母必須是的因數（符號可正可負）。這是因為一個多項式的多項式階數為，且有個有理根的多項式可以表示為

(2)

其中根為、、...和。提取公因數s後，

(3)

現在，全部乘開，

(4)

這裡我們沒有考慮其他項。由於首項和末項係數分別是和，方程 (1) 的所有有理根都具有形式 [的因數]/[的因數]。