投影定理

設 為一個 希爾伯特空間， 為 的閉子空間。對於任意向量 ，存在唯一的向量 使得

對於所有 。此外， 是唯一最小化向量的充要條件是 正交於 (Luenberger 1997, p. 51)。

該定理可以被看作是對以下結果的形式化：即在平面上到不在平面上的點的最近點可以透過作垂線找到。