一個整數集合 
是 productive 的，如果存在一個偏 遞迴函式 
使得，對於任何 
，以下成立：如果 
的定義域是 
的子集，則 
是收斂的，
屬於 
，且 
不屬於 
的定義域，其中 
表示哥德爾數為 
的遞迴函式。
Productive Set 不是遞迴可列舉的。
Productive Set
另請參閱
Creative Set, 哥德爾第一不完備性定理, 哥德爾數, 哥德爾第二不完備性定理, 遞迴函式此條目由 Alex Sakharov (作者連結) 貢獻
使用 探索
參考文獻
Davis, M. Computability and Unsolvability. New York: Dover, 1982.Kleene, S. C. Mathematical Logic. New York: Dover, 2002.Rogers, H. Theory of Recursive Functions and Effective Computability. Cambridge, MA: MIT Press, 1987.在 中被引用
Productive Set請引用為
Sakharov, Alex. "Productive Set." 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/ProductiveSet.html