哥德爾第二不完備性定理指出，任何包含皮亞諾算術的一致性公理系統都無法證明其自身的一致性。更通俗地說，任何足夠有趣以至於可以表述自身一致性的形式系統，能夠證明自身一致性當且僅當它是不一致的。
哥德爾第二不完備性定理
參見
哥德爾完備性定理, 哥德爾第一不完備性定理使用 探索
參考文獻
Gödel, K. "Über Formal Unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und Verwandter Systeme, I." Monatshefte für Math. u. Physik 38, 173-198, 1931.Gödel, K. On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems. New York: Dover, 1992.Hofstadter, D. R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. New York: Vintage Books, p. 17, 1989.Rucker, R. Infinity and the Mind: The Science and Philosophy of the Infinite. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1995.如此引用
Weisstein, Eric W. "哥德爾第二不完備性定理。" 來自 -- Wolfram 網路資源. https://mathworld.tw/GoedelsSecondIncompletenessTheorem.html