素數三元組是 素數星座 形如 (
, 
, 
), (
, 
, 
), 等等。 Hardy 和 Wright (1979, p. 5) 推測，並且這似乎幾乎可以肯定是正確的，存在無限多個形如 (
, 
, 
) 和 (
, 
, 
) 的素數三元組。
| 三元組 | Sloane | 首個成員 |
( ,  ,
 ) | A022004 | 5, 11, 17, 41, 101, 107, ... |
( ,  ,  ) | A046134 | 3, 5, 11, 29, 59, 71, 101, ... |
( ,  ,  ) | A046135 | 5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, ... |
( ,  ,  ) | A022005 | 7, 13, 37, 67, 97, 103, ... |
( ,  ,  ) | A046136 | 3, 7, 13, 19, 37, 43, 79, ... |
( ,  ,  ) | A046137 | 7, 19, 67, 97, 127, 229, ... |
( ,  ,  ) | A046138 | 5, 11, 23, 53, 101, 131, ... |
( ,  ,  ) | A046139 | 7, 13, 31, 37, 61, 73, 97, ... |
( ,  ,  ) | A023241 | 5, 7, 11, 17, 31, 41, 47, ... |
( ,  ,  ) | A046141 | 5, 11, 29, 59, 71, 89, 101, ... |
截至 2019 年 4 月，已知最大的形如 
的素數三元組的最小成員為
 |
並且其三個成員均有 
位十進位制數字。
-Tuplets."