泛對角完美幻方是一種完美幻方，當任何一個正交截面被“重疊”迴圈移動時，它仍然保持完美，因此任何一組 
個平面截面的順序變為 
, 
, 
, ..., 或 
(Benson 和 Jacoby 1981, p. 4)。
階數為 8 和 9 的泛對角完美幻方是可能存在的，但更小的階數不可能存在。階數為 12 或 14 的也不可能存在，但所有 8 的倍數和大於或等於 9 的奇數階數都可能存在 (Benson 和 Jacoby 1981, p. 5)。Benson 和 Jacoby（1981，pp. 76-78）明確地構造了一個 9 階的泛對角完美幻方。
普朗克 (Planck) (1950；Gardner 1988 引用) 構造了一個完美泛對角幻方。
