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正交函式

如果兩個函式 f(x) 和 g(x) 在區間 a<=x<=b 上關於 權重函式 w(x) 正交，則

<f(x)|g(x)>=int_a^bf(x)g(x)w(x)dx=0.
(1)

此外，如果

int_a^b[f(x)]^2w(x)dx=1
(2)
int_a^b[g(x)]^2w(x)dx=1,
(3)

則稱函式 f(x) 和 g(x) 是正交規範的。

另請參閱

完全雙正交系統, 完全正交系統, 函式完備集, 正交多項式, 正交規範函式

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引用為

Weisstein, Eric W. "正交函式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/OrthogonalFunctions.html

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