主題
Search

Oloid (螺面體)


OloidTwoCircleRoller

設兩個半徑為 r 的圓盤相互垂直相交,且有一個共同的直徑。如果圓盤中心之間的距離是半徑的 sqrt(2) 倍,則重心的距離保持不變,因此該物體,被稱為“雙圓滾子”,可以平穩滾動 (Nishihara)。

OloidCircles
Oloid

如果兩個圓盤中心的距離等於半徑,那麼凸包會產生另一個可以平穩滾動的圖形,稱為 oloid(螺面體)(Schatz 1975, p. 122; Nishihara),如上圖所示。螺面體是一個 八次曲面 (Trott 2004, pp. 1194-1196)。

對於半徑為 a 的圓,所得螺面體的表面積

 A=4pia^2

(與半徑a球體相同),但顯然沒有已知的封閉形式來表示其包含的體積


另請參閱

八次曲面, 球錐體

使用 探索

參考文獻

更新連結Capocasa, C. "Oloid." http://www.blackpoint.net/capocssa/oloid.htmlNishihara, A. "Oloid." http://www1.ttcn.ne.jp/~a-nishi/oloid/z_oloid.html.Nishihara, A. "Rolling Two Circle Roller." http://www1.ttcn.ne.jp/~a-nishi/oloid/z_ani_1.html.Schatz, P. "Das Oloid als Wälzkörper." §14 in Rythmusforschung und Technik. Stuttgart: Verlag Freies Geistesleben, 1975.Trott, M. The Mathematica GuideBook for Graphics. New York: Springer-Verlag, pp. 1194-1196, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "Oloid (螺面體)." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Oloid.html

學科分類