在數學中，“零向量”有幾種含義。
1. 零向量最常見的含義是長度為 0 的 
-維向量 
。即，具有 
個分量，每個分量都為 0 的向量（Jeffreys 和 Jeffreys 1988，第 64 頁）。
2. 當應用於矩陣 
時，零向量是滿足 
屬性的非零向量 
。
3. 當應用於具有相關二次型 
的向量空間 
時，零向量是 
的一個非零元素 
，對於該元素，
。
4. 當應用於滿足收縮規則 
的幾何積時，對於 
（
-維向量空間的一個元素），零向量是 
的一個值，使得 
但 
(Sommer 2001，第 5-6 頁)。
5. 當應用於向量時，零向量是一個非零向量 
，使得對於給定的向量 向量 
，點積滿足 
。（這種用法可能略微不標準，但例如出現在 Wolfram 語言的FindIntegerNullVector函式中。）
