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尼科爾森公式

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設 J_nu(z) 為第一類貝塞爾函式，Y_nu(z) 為第二類貝塞爾函式，且 K_nu(z) 為第一類修正貝塞爾函式。則

J_nu^2(z)+Y_nu^2(z)=8/(pi^2)int_0^inftyK_0(2zsinht)cosh(2nut)dt

對於 R[z]>0，其中 R[z] 表示 實部 z。

另請參閱

第一類貝塞爾函式，第二類貝塞爾函式，Dixon-Ferrar 公式，第一類修正貝塞爾函式，Watson's 公式

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參考文獻

Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. Eqn. 6.664.4 in Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 707, 2000.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1476, 1980.Magnus, W. and Oberhettinger, F. Formeln und Sätze für die speziellen Funktionen der mathematischen Physik, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, p. 44, 1948.

在 中引用

尼科爾森公式

請引用為

Weisstein, Eric W. “尼科爾森公式。” 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/NicholsonsFormula.html

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