多項分佈

設一組隨機變數 , , ..., 具有機率函式

(1)

其中 是非負整數，使得

(2)

並且 是常數，其中 且

(3)

那麼 , ..., 的聯合分佈是多項分佈，並且 由多項級數的相應係數給出

(4)

換句話說，如果 , , ..., 是互斥事件，且 , ..., 。那麼 發生 次，..., 發生 次的機率由下式給出

(5)

(Papoulis 1984, p. 75)。

均值和方差 為

			(6)
			(7)

協方差 和 為

(8)