莫雷拉定理

如果 在區域 內連續且滿足

對於所有在 內的閉合輪廓 ，那麼 在 內是解析的。

莫雷拉定理不要求單連通性，這可以從以下證明中看出。設 為區域， 在 上連續，且其沿閉環的積分均為零。選取 中任意一點 ，並選取 的鄰域。構造 的積分,

然後可以證明 ，因此 是解析的，並且具有所有階導數， 也是如此，所以 在 處是解析的。這對於任意 都成立，所以 在 內是解析的。

實際上，只需要要求 沿三角形的積分均為零就足夠了，但這是一個技術細節。在這種情況下，證明是相同的，除了 必須透過沿線段 而不是沿任意路徑積分來構造。