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Monica 集


n 個 Monica 集 M_n 定義為 合數 x 的集合,其中 n|[S(x)-S_p(x)],其中

x=a_0+a_1(10^1)+...+a_d(10^d)
(1)
=p_1p_2...p_m,
(2)

S(x)=sum_(j=0)^(d)a_j
(3)
S_p(x)=sum_(i=1)^(m)S(p_i).
(4)

每個 Monica 集都有無限個元素。

Monica 集 M_nSuzanne 集 S_n 的超集。

下表給出了小 nS_n 中前幾個 Monica 數。

nOEISM_n
1A0182521, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, ...
2A1022184, 8, 10, 12, 14, 15, 22, 26, 27, 35, 42, 44, ...
3A1022199, 16, 24, 27, 28, 32, 40, 42, 49, 52, 56, 60, ...

如果 x 是一個 Smith 數,那麼對於所有 n in NM_n Monica 集,它是其成員。對於任何 整數 k>1,如果 x 是一個 k-Smith 數,那麼 x in M_(k-1)


另請參閱

Smith 數, Suzanne 集

使用 探索

參考文獻

Sloane, N. J. A. 序列 A018252, A102218, 和 A102219 在 “整數序列線上百科全書” 中。Smith, M. "Smith 數的近親:Monica 集和 Suzanne 集。" Fib. Quart. 34, 102-104, 1996.

在 中被引用

Monica 集

請引用為

Weisstein, Eric W. "Monica 集。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MonicaSet.html

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