模同態

模同態是指環 上模之間的一個對映 ，它保持加法和標量乘法。用符號表示這意味著

和

請注意，如果環 被域 替換，這些條件完全符合抽象向量空間之間線性對映 的定義。

對於交換環 上的所有模 ，以及所有 ，乘以 確定了一個模同態 ，定義為 ，對於所有 。