Mittag-Leffler 部分分式定理

設給定任何有限或無限的點集，其沒有有限極限點，並與每個點關聯一個主部，即特殊形式的有理函式

對於 , 2, ..., 。 則存在一個亞純函式，它在精確給定的點處具有具有指定主部的極點，並且在其他地方是正則的。 它可以表示為部分分式分解的形式，從中可以再次讀出極點及其主部。 此外，如果 是這樣一個函式，那麼

是滿足問題條件的最一般函式，其中 表示任意整函式。