優勢化

設 和 為實數的非遞增序列。如果對於每個 , 2, ..., ,

當 時等號成立。請注意，查閱文獻時需要謹慎，因為不等號的方向在不同參考文獻中並不一致。沿著 Horn 定理 的無序特徵也容易獲得。

優勢化 當且僅當 存在一個 雙隨機矩陣 使得 。直觀地，如果 優勢化 ，那麼 比 更“混合”。Horn 定理 將 埃爾米特矩陣 的特徵值與其對角線元素使用優勢化聯絡起來。給定兩個向量 , 則 優勢化 當且僅當 存在一個 埃爾米特矩陣 ，其特徵值為 ，對角線元素為 。