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長正合序列


模或加法阿貝爾群的同態的無限序列

 ...->C_(i+1)->^(d_(i+1))C_i->^(d_i)C_(i-1)->...
(1)

這樣,對於所有索引 i in Z,

 Im(d_(i+1))=Ker(d_i).
(2)

換句話說,長正合序列是一個鏈復形,使得對於所有 i, 第 i 同調模(或群)

 H^i(C)=Ker(d_i)/Im(d_(i+1))
(3)

是零模(或零群)。


另請參閱

鏈復形, 同調, 對公理的長正合序列, 短正合序列

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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請引用為

Barile, Margherita. “長正合序列。”來自 ——Wolfram 網路資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/LongExactSequence.html

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