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無連線可嵌入圖


無連線可嵌入圖是一個,其性質是存在於三維空間中的嵌入,且不包含非平凡的鏈環。是無連線可嵌入的當且僅當它不包含七個彼得森族圖中的任何一個作為停用子式 (Robertson等人1993)。

頂點圖(以及因此的平面圖)是無連線可嵌入的。

無連線可嵌入圖的Hadwiger數至多為五,因為它們包含完全圖 K_6 在它們的停用子式中 (Robertson等人1993)。

不是無連線可嵌入的圖被稱為本徵鏈環圖


另請參閱

本徵鏈環圖, 彼得森族圖

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參考文獻

Adams, C. C. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, pp. 217-221, 1994.Naimi, R.; Pavelescu, A.; and Pavelescu, E. "New Bounds of Maximal Linkless Graphs." 20 Sep 2020. https://arxiv.org/abs/2007.10522.Odeneal, Y.; Naimi, R.; Pavelescu, A.; and Pavelescu, E. "The Complement Problem for Linklessly Embeddable Graphs." J. Knot Theory and Its Ramifications 2250075, 1-10, 2022.Robertson, N.; Seymour, P. D.; and Thomas, R. "Linkless Embeddings of Graphs in 3-Space." Bull. Amer. Math. Soc. 28, 84-89, 1993.

引用為

Weisstein, Eric W. "無連線可嵌入圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LinklesslyEmbeddableGraph.html

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